MODELLEME VE OPTİMİZASYONA GİRİŞ

AMAÇ

Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.

İÇERİK

Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması,Simpleks Algoritması: Yapay Başlangıç Çözümleri,Simplex Algoritması: Simplex'te Yapay Başlangıç Çözümleri ve Özel Durumlar,Revize Edilmiş Simpleks,Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri-1,Ulaştırma ve Atama Problemleri-2; konularını içermektedir.

1. 1

   Students define modeling concepts.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Kısa Sınav, Performans Görevi

2. 2

   Students analyze mathematical models.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Performans Görevi

3. 3

   Students formulate problems using linear programming.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Kısa Sınav

4. 4

   Students implement the Simplex algorithm.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Kısa Sınav

5. 5

   Students define duality and sensitivity analysis.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav

6. 6

   Students solve transportation and assignment models.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Modellemeye giriş

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

2. HAFTA 2

   Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant)

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

3. HAFTA 3

   Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

4. HAFTA 4

   Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

5. HAFTA 5

   Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

6. HAFTA 6

   Simplex Algoritması

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

7. HAFTA 7

   Simpleks Algoritması: Yapay Başlangıç Çözümleri

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

8. HAFTA 8

   Simplex Algoritması: Simplex'te Yapay Başlangıç Çözümleri ve Özel Durumlar

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

9. HAFTA 9

   Revize Edilmiş Simpleks

   Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

10. HAFTA 10

    Özel Simplex Uygulamaları: Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu

    Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

11. HAFTA 11

    Dualite ve Duyarlılık

    Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

12. HAFTA 12

    Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi

    Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

13. HAFTA 13

    Ulaştırma ve Atama Problemleri-1

    Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

14. HAFTA 14

    Ulaştırma ve Atama Problemleri-2

    Ön hazırlık: Ders kitabinin incelenmesi

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Taha, Hamdy A., Operations Research, 8th edition, 2007. ISBN: 0131360140
• Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor)

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Lect.Dr. Esin TETİKKOORDİNATÖR
• Assoc.Prof. Yasin GÖÇGÜN