AYRIK MATEMATİK

AMAÇ

Ayrık Matematik, öğrencilere mantıksal ve matematiksel düşünebilme becerilerini kazandırmayı amaçlar. Kurs, 5 temel alanda bu becerileri kazandırmayı amaçlamakradır: (i) Mathmetiksel muhakame (ii) Kombinatoryal analiz (iii) Ayrık yapılar (iv) Algoritmik düşünce (v) Uygulama ve modelleme

İÇERİK

Bu ders; Temel Kavramlar,Mantığın Temelleri ,Mantık, Koşullu ifadeler,Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı,Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek,Diziler, Matematiksel Tümevarım,Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım ,Kümeler Teorisine Giriş,Fonksiyonlar,Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları,Matematiksel ilişki,Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik,Basit Kriptografi problemleri,Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar,Graf Teori ve uygulamaları; konularını içermektedir.

1. 1

   Determine an argument using logical notation and whether the argument is or not valid

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

2. 2

   Execute proof writing and evaluation.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

3. 3

   Comprehend set fundamentals, operations, and validation of elementary set equalities.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

4. 4

   Comprehend the properties of functions, relationships between them, and introductory knowledge of graph theory and cryptology.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Temel Kavramlar

   Ön hazırlık: Bölüm 1

2. HAFTA 2

   Mantığın Temelleri

   Ön hazırlık: Bölüm 2.1

3. HAFTA 3

   Mantık, Koşullu ifadeler

   Ön hazırlık: Bölüm 2.2,2.3

4. HAFTA 4

   Sayısallaştırılmış İfadelerin Mantığı

   Ön hazırlık: Bölüm 3

5. HAFTA 5

   Sayılar Teorisine Giriş, Doğrudan Kanıt ve Karşı Örnek

   Ön hazırlık: Bölüm 4

6. HAFTA 6

   Diziler, Matematiksel Tümevarım

   Ön hazırlık: Bölüm 5.1, 5.2

7. HAFTA 7

   Güçlü Tümevarım, Özyineleme ve Yapısal Tümevarım

   Ön hazırlık: Bölüm 5

8. HAFTA 8

   Kümeler Teorisine Giriş

   Ön hazırlık: Bölüm 6.1

9. HAFTA 8

   Fonksiyonlar

   Ön hazırlık: Bölüm 7.1-7.3

10. HAFTA 9

    Hesaplanabilirliğe yönelik kardinalite uygulamaları

    Ön hazırlık: Bölüm 7.4

11. HAFTA 10

    Matematiksel ilişki

    Ön hazırlık: Bölüm 8.1, 8.2

12. HAFTA 11

    Eşdeğerlik İlişkisi ve Modüler Aritmetik

    Ön hazırlık: Bölüm 8.3, 8.4

13. HAFTA 12

    Basit Kriptografi problemleri

    Ön hazırlık: Bölüm 8.4

14. HAFTA 13

    Temel Grafik Teorisi ve Ağaçlar

    Ön hazırlık: Bölüm 10.1-10.5

15. HAFTA 14

    Graf Teori ve uygulamaları

    Ön hazırlık: Bölüm 10.5, 10.7

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Discrete Mathematics and Its Applications, Kenneth H. Rosen, 7th edition, McGraw-Hill, 2012

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assist.Prof. Cihan Bilge GÜRBÜZKOORDİNATÖR
• Assist.Prof. Cihan Bilge GÜRBÜZ