MATEMATİK II

AMAÇ

Temel matematik kavram, metod ve teknilerini verip; Mühendislik alanında ki uygulamalarını öğretmek. Mühendislik alanındaki araştırma ve çalışmalar için alt yapı hazırlamak

İÇERİK

Bu ders; Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi,Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık,Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme,Taylor Serileri,Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler,Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler,Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller,Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller; konularını içermektedir.

1. 1

   1. Use the concept of polar coordinates to find areas, arc length of curves, and representations of conic sections.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

2. 2

   2. Apply dot or cross product to calculate angles between vectors, orientation of axes, areas of triangles and parallelograms in space, scalar and vector projections, volumes of parallelepipeds and distance between a point and a plane in the space.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

3. 3

   3. Recognize multivariable functions to compute limits, partial derivatives and directional derivatives, extreme values, tangent planes graphically, numerically and algebraically.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

4. 4

   4. Use multiple integrals to compute areas and volumes.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

5. 5

   5. Determine convergence or divergence of sequences and series.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

6. 6

   6. Find Power and Taylor Series of a function.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Diziler: Dizilerde Limit, Alt Diziler, Monoton Yakınsaklık Teoremi

   Ön hazırlık: Fonksiyonlar, Limit

2. HAFTA 2

   Dizi ve Seriler: Pozitif Terimli Seriler, Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık

3. HAFTA 3

   Kuvvet Serileri: Yakınsaklık Aralığı ve Yakınsaklık Yarıçapı, Terim Terime İntegrallenebilme ve Terim Terime Türevlenebilme

   Ön hazırlık: Mutlak Değer, İntegral, Türev

4. HAFTA 4

   Taylor Serileri

5. HAFTA 5

   Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar

   Ön hazırlık: Polinom fonksiyonları, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun Türevi, Zincir Kuralı.

6. HAFTA 6

   Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar

   Ön hazırlık: Polinom fonksiyonlar, Kuvvet fonksiyonları, Trigonometrik fonksiyonlar, Bir fonksiyonun türevi, Zincir Kuralı

7. HAFTA 7

   Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik Yüzeyler

   Ön hazırlık: Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay.

8. HAFTA 8

   Vektörler ve Uzay Geometrisi: Uzayda vektörler, Skaler ve vektörel çarpım, Uzayda doğru ve düzlemler, Silindirik ve Kuadratik yüzeyler.

   Ön hazırlık: Doğru ve çember denklemleri, Reel Uzay.

9. HAFTA 9

   Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi türevler, Yönlü Türevler

   Ön hazırlık: Tek Değişkenli Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev

10. HAFTA 10

    Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Limit ve Süreklilik, Kısmi Türevler, Yönlü Türev

    Ön hazırlık: Tek Değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev

11. HAFTA 11

    Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu

    Ön hazırlık: Türev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Extremum Değerleri

12. HAFTA 12

    Çok Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Lagrange Çarpanı Methodu

    Ön hazırlık: Türev, Tek Değişkenli Fonksiyonların Ekstremum Deerleri

13. HAFTA 13

    Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller

    Ön hazırlık: Belirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar

14. HAFTA 14

    Çok Katlı İntegraller: İki Katlı İntegraller, Alan, Kutupsal Form, Kartezyen, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller

    Ön hazırlık: Belirli İntegraller, Kutupsal Koordinatlar

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Thomas’ Calculus, 12th ed., G. B. Thomas, Jr. and M. D. Weir and J. Hass, Addison-Wesley

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assist.Prof. Özge BİÇER ÖDEMİŞKOORDİNATÖR
• Assist.Prof. Özge BİÇER ÖDEMİŞ