OLASILIK VE RASSAL DEĞİŞKENLER

AMAÇ

Olasılık ve Rassal Değişkenler dersi mühendislik lisansı için olasılık ve rassal değişkenler konusu için bir giriş dersidir. Ders başlangıçta istatistik ve olasılık arasındaki temel farkları ortaya koyduktan sonra, olasılık kavramlarına yoğunlaşır. Olasılık aksiyomları, olasılık yoğunluk fonksiyonları, ortak yoğunluk fonksiyonları, rassal değişkenler ile bunlarla ilgili hususlar dönem boyunca derslerde işlenir. Ders yoğun bir şekilde ödevlerde benzetimler kullanarak teorinin benzetimlerle gerçekleşmesini de amaç edinmiştir.

İÇERİK

Bu ders; Ders bilgisi, Olasılık ve istatistiğe giriş,Temel Olasılık,Şartlı Olasılık,Kesikli rassal değişkenler,Kesikli dağılımlar ve istatistikleri.,Sürekli rassal değişkenler ve istatistikleri,Sürekli rassal değişkenler (Önceki haftadan devam),Sınav Haftası,Sürekli dağılımlar,Çoklu kesikli rassal değişkenler,Çoklu sürekli rassal değişkenler,Şartlı kesikli olasılık dağılım fonksiyonu,Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu,Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu; konularını içermektedir.

1. 1

   Ability to simulate probability problems.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

2. 2

   Ability to work with multiple random variables, their joint distributions, their conditional distributions, and their one and two dimensional transformations.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

3. 3

   The ability to understand the common probability distributions and the understanding of where to use them. The ability to derive the statistics and other functions of the distribution.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

4. 4

   The use of mathematical tools for discrete and continuous random variables

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

5. 5

   Calculate probabilities of events in a known event space, expected values, variances of random variables, and conditional probability.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

6. 6

   Model simple probabilistic phenomena mathematically.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Ders bilgisi, Olasılık ve istatistiğe giriş

   Ön hazırlık: Ders çizelgesi, Ders Kitabı 1- Bölüm 1, Ders Kitabı 2, Bölüm 1 ve 2

2. HAFTA 2

   Temel Olasılık

   Ön hazırlık: Ders kitabı 1-Bölüm 2 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 3

3. HAFTA 3

   Şartlı Olasılık

   Ön hazırlık: Ders kitabı 1-Bölüm 2 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 4

4. HAFTA 4

   Kesikli rassal değişkenler

   Ön hazırlık: Ders kitabı 1-Bölüm 3 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 5

5. HAFTA 5

   Kesikli dağılımlar ve istatistikleri.

   Ön hazırlık: Ders kitabı 1-Bölüm 3 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 6

6. HAFTA 6

   Sürekli rassal değişkenler ve istatistikleri

   Ön hazırlık: Ders kitabı 1-Bölüm 4 ve Ders Kitabı 2-Bölüm 10

7. HAFTA 7

   Sürekli rassal değişkenler (Önceki haftadan devam)

   Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 4, Ders Kitabı 2-Bölüm 10

8. HAFTA 8

   Sınav Haftası

   Ön hazırlık: 8. haftaya kadar olan tüm dersler

9. HAFTA 9

   Sürekli dağılımlar

   Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 4, Ders Kitabı 2-Bölüm 11

10. HAFTA 10

    Çoklu kesikli rassal değişkenler

    Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 7

11. HAFTA 11

    Çoklu sürekli rassal değişkenler

    Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 12

12. HAFTA 12

    Şartlı kesikli olasılık dağılım fonksiyonu

    Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 8

13. HAFTA 13

    Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu

    Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 13

14. HAFTA 14

    Şartlı sürekli olasılık dağılım fonksiyonu

    Ön hazırlık: Ders Kitabı 1-Bölüm 5, Ders Kitabı 2-Bölüm 13

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• 1. Applied Statistics and Probability for Engineers, Sixth Edition, Douglas C. Montgomery and George C. Runger, ISBN : 13 9781118539712 2. Intuitive Probability and Random Processes Using MatLab - Steven M. Kay, 2016, ISBN-13: 978-0-387-24157-9
• 1) A. Papoulis, Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Mc Graw Hill, 1984. 2) Alberto Leon-Garcia, Probability, Statistics, and Random Processes For Electrical Engineering, Prentice Hall, Third Edition, 2008. 3) A. Papoulis, Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill , Third Edition,1991

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİRKOORDİNATÖR
• Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR
• Assist.Prof. Tuğba ASLAN KHALİFA
• Assoc.Prof. Mohamed Khaled Mohamed Ismaıl KHALIFA