MATEMATİK III

AMAÇ

1. Kutupsal koordinatlar, vektörler, vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, integral kavramlarını kullanabilme 2. Çok katlı integralleri çözme becerisi sağlamak. 3. Eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayıp, Green, Stokes Diverjans teoremlerini kullanma becerisini kazandırmak 4. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak

İÇERİK

Bu ders; Vektörü Değerli Fonksiyonlar türevleri ve İntegralleri. T, N, B vektörleri,Yönlü türev ve Gradyan vektörü,Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum noktaları, Fonksiyonların ekstremumları,Lagrange Çarpımları, Vektör Alanları,Çizgi İntegralleri, Green Teoremi,Curl ve Diverjans,Parametrik Yüzeyler ve Alanları,Stoke Teoremi,Null eşitliklikleri, alan sınıflandırma, Helmholtz teoremi,Elektrostatiğe giriş ve Coulomb yasası ,Gauss yasası ve uygulamaları, elektrik potansiyeli ve statik elektrik alanı,Flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti,Elektrik flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti,Kapasitans, kapasitorler, elektrostatik enerji ve kuvvetler; konularını içermektedir.

1. 1

   Compute the standard representation of a vector in 3-space, compute the dot product and cross product of vectors; write equations of lines, planes and quadric surfaces in 3-space.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

2. 2

   Use the concepts of continuity, differentiation, and integration of vector-valued functions.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

3. 3

   Compute multiple integrals over rectangular coordinates, nonrectangular coordinates and in other coordinate systems; apply multiple integrals in problems involving area, volume and surface area

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

4. 4

   Compute line integrals and surface integrals and apply Green’s Green’s theorem, Stokes Theorem and Divergence Theorem

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

5. 5

   Understanding of electrostatic in free space

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

6. 6

   Understanding of electric flux and its relation with dielectric constant

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

7. 7

   Understanding of electrostatic energy and its storage via capacitors

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Vektörü Değerli Fonksiyonlar türevleri ve İntegralleri. T, N, B vektörleri

2. HAFTA 2

   Yönlü türev ve Gradyan vektörü

3. HAFTA 3

   Çok değişkenli fonksiyonlarda maximum ve minimum noktaları, Fonksiyonların ekstremumları

4. HAFTA 4

   Lagrange Çarpımları, Vektör Alanları

5. HAFTA 5

   Çizgi İntegralleri, Green Teoremi

6. HAFTA 6

   Curl ve Diverjans

7. HAFTA 7

   Parametrik Yüzeyler ve Alanları

8. HAFTA 8

   Stoke Teoremi

9. HAFTA 9

   Null eşitliklikleri, alan sınıflandırma, Helmholtz teoremi

10. HAFTA 10

    Elektrostatiğe giriş ve Coulomb yasası

11. HAFTA 11

    Gauss yasası ve uygulamaları, elektrik potansiyeli ve statik elektrik alanı

12. HAFTA 12

    Flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti

13. HAFTA 13

    Elektrik flux yoğunluğu ve diyelektrik sabiti

14. HAFTA 14

    Kapasitans, kapasitorler, elektrostatik enerji ve kuvvetler

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Thomas’ Calculus, 12th Edition, G.B Thomas, R. L. Finney, M.D.Weir, F.R.Giordano, Addison
• 1. Fundamentals of Engineering Electromagnetics by David Cheng, First edition (main text for Electromagnetism) 2. Vector Calculus, 4th edition, Susan Jane Colley, Pearson edn.

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assoc.Prof. Hüseyin Şerif SAVCIKOORDİNATÖR
• Prof.Dr. İlteriş DEMİRKIRAN