SONLU ELEMANLAR

AMAÇ

Bir, iki ve üç boyutlu yer değiştirme tipi sonlu elemanlar tanıtılır, yer değiştirme türü sonlu elemanlar ile statik ve dinamik analiz yapılır, sonlu eleman programları ile mühendislik çözümleri yapılır.

İÇERİK

Bu ders; Sonlu elemanlara giriş,Genel kavramlar,Değişim ilkeleri,Enerji ilkeleri,Küçük yer değiştirme kuramı,Büyük yer değiştirme kuramı,Şekil fonksiyonlar (uzunluk, alan ve hacim koordinatları),İzoparametrik şekil fonksiyonları (bir, iki ve üç boyutlu),Izoparametrik sonlu eleman matrislerinin geliştirilmesi,Gerilme analizi,Sonlu eleman matrislerinin birleştirilmesi,Çubuk, plak ve levha sonlu elemanları,Plaklarda statik analiz,Levhada statik analiz; konularını içermektedir.

1. 1

   1. Necessary mathematical formation is achieved by introducing shape functions, vectorial form of equation of motion and virtual work theorem.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

2. 2

   2. Derives mass and stiffness matrices and load vectors one dimensional finite elements. Solves problems by longhand calculations. Constructs the flowchart of finite element solution algorithm.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

3. 3

   3. Knows the degrees of freedom of bar, plate and shell finite elements. Derives the plate stiffness matrices and mass matrices of finite elements using different shape functions.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

4. 4

   4. Enters the necessary data to a finite element programs.

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

5. 5

   5. Performs the mesh refinement and the convergence analysis for a necessary engineering precision

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

6. 6

   6. Performs static analysis of bars and plates using some finite element program

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

7. 7

   7. Performs dynamic analysis of bars and plates using commercial finite element programs

   Öğretim yöntemi: Öğretme – öğrenme yöntem ve stratejileri, öğrencilerin kendi kendine çalışma, yaşam boyu öğrenme, gözlem yapma, başkasına öğretme, sunma, eleştirel düşünme, takım çalışması, bilişimden etkin yararlanma gibi becerilerini arttıracak şekilde seçilmektedir. Ayrıca, öğretim tarzının farklı kabiliyetleri olan öğrencileri destekleyecek biçimde olmasına dikkat edilir. Programında kullanılan eğitim-öğretim metotları aşağıdaki listede verilmiştir **: Eğitim - Öğretim Yöntemleri *, Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev, Kısa Sınav

8. 8

   8. Interprets the deflection, rotation and stress outputs of a one dimensional and/or plate finite element program

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Sonlu elemanlara giriş

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

2. HAFTA 2

   Genel kavramlar

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

3. HAFTA 3

   Değişim ilkeleri

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

4. HAFTA 4

   Enerji ilkeleri

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

5. HAFTA 5

   Küçük yer değiştirme kuramı

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

6. HAFTA 6

   Büyük yer değiştirme kuramı

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

7. HAFTA 7

   Şekil fonksiyonlar (uzunluk, alan ve hacim koordinatları)

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

8. HAFTA 8

   İzoparametrik şekil fonksiyonları (bir, iki ve üç boyutlu)

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

9. HAFTA 9

   Izoparametrik sonlu eleman matrislerinin geliştirilmesi

   Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

10. HAFTA 10

    Gerilme analizi

    Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

11. HAFTA 11

    Sonlu eleman matrislerinin birleştirilmesi

    Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

12. HAFTA 12

    Çubuk, plak ve levha sonlu elemanları

    Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

13. HAFTA 13

    Plaklarda statik analiz

    Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

14. HAFTA 14

    Levhada statik analiz

    Ön hazırlık: Kitap ve ders notlarını inceleme

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı50%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı50%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Olek C Zienkiewicz, Robert L Taylor, J.Z. Zhu, The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals, 6th Ed., Elsevier, 2013
• Klaus-Jürgen Bathe, Finite Element Procedures, 2nd Ed., Prentice Hall, Pearson Education, Inc, 2014

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Prof.Dr. Mehmet Hakkı OMURTAGKOORDİNATÖR
• Prof.Dr. Mehmet Hakkı OMURTAG
• Assoc.Prof. Ümit Necmettin ARIBAŞ