SİSTEM MODELLEME VE KONTROL

AMAÇ

Bu dersin sonunda, başarılı bir öğrenci verilen bir sistemin matematiksel modellemesini türetebilir. Öğrenciler: -Matematiksel modelleme yapabilir, Matematiksel model ile dinamik bir sistemin statik, dinamik ve frekans karateristiklerini analiz edebilir. -Çeşitli girdilere dayalı olarak sistem cevabını üretebilir. -Sistemi zaman bölgesinde inceler. -Sistemi frekans bölgesinde inceler. -MATLAB/SIMULINK yoluyla dinamik sistem benzetimi yapmayı öğrenir. -Kapalı çevrim bir sistemin modelleme, tasarım ve uygulamasını yapar. -Temek kontrol metotlarını ve sınırlarını tahlil eder.

İÇERİK

Bu ders; Sistem dinamiğine giriş,Dinamik Sistemlerin Matematiksel Modellemesi, Analizi ve Tasarımı, Laplace Dönüşümü (Ters Laplace Dönüşümü, LTI Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Örnek Problemler ve Çözümleri),Mekanik sistemlerin matematiksel modellemesi,Elektriksel ve elektromekanik sistemlerin modellemesi, Sistem analojileri, Op-Amp'ların matematiksel modellemesi ,Dinamik Sistemlerin Modelleme İçin Transfer Fonksiyonu Yaklaşımı (Blok Diyagramları, MATLAB ile Kısmi Kesir Genişlemesi, MATLAB ile Geçici Yanıt Analizleri),Zaman Alanı Analizleri: Dinamik Sistemlerin (Birinci Dereceden Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi, İkinci Dereceden Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi),Yüksek Dereceden Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi, Durum Denkleminin Çözümü, Kontrol Sistemlerinin Zaman Alanı Analizi ve Tasarımı (Bloklama Diyagramları ve Basitleştirilmeleri, Kararlılık Analizi),Kök-Çizgesi Analizi, MATLAB aracılığıyla Kök-Çizgesi Grafiklerinin analizi, PID Kontrol Cihazları,Frekans bölgesinde dinamik sistemlerin analizi ,Bode diyagramı ile frekans cevabının ifade edilmesi,Kontrol sistemlerinin frekans bölgesinde tasarımı,Dinamik Sistemlerin Modellemesi İçin Durum-Uzay Yaklaşımı (MATLAB ile Durum-Uzay Formundaki Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi, Giriş Türevleri İle Durum-Uzay Modelleme, Matematik Modellerin MATLAB ile Dönüşümü),Durum-Uzay yöntemiyle sunulan sistemlerin denge analizleri; konularını içermektedir.

1. 1

   Derive mathematical modelling of the dynamic systems using differential equations or transfer functions.

   Öğretim yöntemi: Proje Temelli Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

2. 2

   Analyze dynamic systems in the time domain, including transient-response analysis for first and second-order systems.

   Öğretim yöntemi: Proje Temelli Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Sözlü Sınav

3. 3

   Conduct stability analysis of dynamic systems both in the time and frequency domain.

   Öğretim yöntemi: Proje Temelli Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

4. 4

   Transfer Function Approach to Modeling Dynamic Systems (Block Diagrams, Partial-Fraction Expansion w/ MATLAB, Transient-Response Analyses w/ MATLAB)

   Öğretim yöntemi: Proje Temelli Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

5. 5

   Apply the state-space approach for modelling dynamic systems based on the transformation of mathematical models.

   Öğretim yöntemi: Proje Temelli Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

6. 6

   Use MATLAB for system modeling, analysis, and design, including the implementation of control strategies.

   Öğretim yöntemi: Proje Temelli Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Ödev

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Sistem dinamiğine giriş

   Ön hazırlık: Ders sunuları

2. HAFTA 2

   Dinamik Sistemlerin Matematiksel Modellemesi, Analizi ve Tasarımı, Laplace Dönüşümü (Ters Laplace Dönüşümü, LTI Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Örnek Problemler ve Çözümleri)

   Ön hazırlık: Ders sunuları

3. HAFTA 3

   Mekanik sistemlerin matematiksel modellemesi

   Ön hazırlık: Ders sunuları

4. HAFTA 4

   Elektriksel ve elektromekanik sistemlerin modellemesi, Sistem analojileri, Op-Amp'ların matematiksel modellemesi

   Ön hazırlık: Ders sunuları

5. HAFTA 5

   Dinamik Sistemlerin Modelleme İçin Transfer Fonksiyonu Yaklaşımı (Blok Diyagramları, MATLAB ile Kısmi Kesir Genişlemesi, MATLAB ile Geçici Yanıt Analizleri)

   Ön hazırlık: Ders sunuları

6. HAFTA 6

   Zaman Alanı Analizleri: Dinamik Sistemlerin (Birinci Dereceden Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi, İkinci Dereceden Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi)

   Ön hazırlık: Ders sunuları

7. HAFTA 7

   Yüksek Dereceden Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi, Durum Denkleminin Çözümü

   Ön hazırlık: Ders sunuları

8. HAFTA 8

   Kontrol Sistemlerinin Zaman Alanı Analizi ve Tasarımı (Bloklama Diyagramları ve Basitleştirilmeleri, Kararlılık Analizi)

   Ön hazırlık: Ders sunuları

9. HAFTA 9

   Kök-Çizgesi Analizi, MATLAB aracılığıyla Kök-Çizgesi Grafiklerinin analizi, PID Kontrol Cihazları

   Ön hazırlık: Ders sunuları

10. HAFTA 10

    Frekans bölgesinde dinamik sistemlerin analizi

    Ön hazırlık: Ders sunuları

11. HAFTA 11

    Bode diyagramı ile frekans cevabının ifade edilmesi

    Ön hazırlık: Ders sunuları

12. HAFTA 12

    Kontrol sistemlerinin frekans bölgesinde tasarımı

    Ön hazırlık: Ders sunuları

13. HAFTA 13

    Dinamik Sistemlerin Modellemesi İçin Durum-Uzay Yaklaşımı (MATLAB ile Durum-Uzay Formundaki Sistemlerin Geçici Yanıt Analizi, Giriş Türevleri İle Durum-Uzay Modelleme, Matematik Modellerin MATLAB ile Dönüşümü)

    Ön hazırlık: Ders sunuları

14. HAFTA 14

    Durum-Uzay yöntemiyle sunulan sistemlerin denge analizleri

    Ön hazırlık: Ders sunuları

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Katsuhiko Ogata, "System Dynamics", 4. Basım, Pearson.
• MATLAB/SIMULINK Öğretici Destek

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assist.Prof. Elif HOCAOĞLUKOORDİNATÖR
• Assist.Prof. Elif HOCAOĞLU