MODELLEME VE OPTİMİZASYON

AMAÇ

Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri(seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.

İÇERİK

Bu ders; Modellemeye giriş,Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant) ,Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması,Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm,Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm,Simplex Algoritması:Standart Hal ve Temel Çözüm ,Simplex Algoritması ,Simplex Algoritması: Yapay Değişkenlerle Çözüm,Simplex Algoritması:Yapay Değişkenlerle Çözüm ve Özel Durumlar,Özel Simplex Uygulamaları: Revised simplex, Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu,Dualite ve Duyarlılık,Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi,Ulaştırma ve Atama Problemleri,Ulaştırma ve Atama Problemleri; konularını içermektedir.

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Modellemeye giriş

   Ön hazırlık: Hafta 1 sunum notları.

2. HAFTA 2

   Temel Linear Cebir (Hatırlatma: matris ve vektörler, linear denklemler, Gauss-Jordan Yöntemi, linear bağımlılık ve bağımsızlık, matris tersi ve determinant)

   Ön hazırlık: Hafta 2 sunum notları.

3. HAFTA 3

   Doğrusal Programlamaya Giriş, Doğrusal Programlama Modelinin Kurulması

   Ön hazırlık: Hafta 3 sunum notları.

4. HAFTA 4

   Konveks Küme ve Fonksiyonlar, Uç noktalar ve Optimallik, Grafiksel Çözüm

   Ön hazırlık: Hafta 4 sunum notları.

5. HAFTA 5

   Grafiksel Çözümde Duyarlılık Analizi ve Bilgisayar ile Çözüm

   Ön hazırlık: Hafta 5 sunum notları.

6. HAFTA 6

   Simplex Algoritması:Standart Hal ve Temel Çözüm

   Ön hazırlık: Hafta 6 sunum notları.

7. HAFTA 7

   Simplex Algoritması

   Ön hazırlık: Hafta 7 sunum notları (hafta 6'nın devamı).

8. HAFTA 8

   Simplex Algoritması: Yapay Değişkenlerle Çözüm

   Ön hazırlık: Hafta 8 sunum notları.

9. HAFTA 9

   Simplex Algoritması:Yapay Değişkenlerle Çözüm ve Özel Durumlar

   Ön hazırlık: Hafta 9 sunum notları (hafta 8'in devamı).

10. HAFTA 10

    Özel Simplex Uygulamaları: Revised simplex, Karus-Kuhn-Tucker optimallik koşulu

    Ön hazırlık: Hafta 10 sunum notları.

11. HAFTA 11

    Dualite ve Duyarlılık

    Ön hazırlık: Hafta 11 sunum notları - kısım 1.

12. HAFTA 12

    Dualite ve Duyarlılık: Dual Simplex Yöntemi

    Ön hazırlık: Hafta 11 sunum notları - kısım 2.

13. HAFTA 13

    Ulaştırma ve Atama Problemleri

    Ön hazırlık: Hafta 13 sunum notları.

14. HAFTA 14

    Ulaştırma ve Atama Problemleri

    Ön hazırlık: Hafta 13 sunum notları.

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı50%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı50%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Yöneylem Araştırması, Hamdy A. Taha. 6.Basımdan Çeviri ISBN: 9789758431069 ; Ders Notları

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assoc.Prof. Yasin GÖÇGÜNKOORDİNATÖR
• Assoc.Prof. Yasin GÖÇGÜN