SEZİM VE KESTİRİM KURAMI

AMAÇ

Bu derste sezim ve kestirim kuramının temelleri işlenecektir. Ders sistemlerin modellenmesindeki temel anlayışı gürültü ile beraber ela alarak, sezim ve kestirim tekniklerinin bu sistemlere nasıl uygulanacağını gösterecektir. Daha sonra sezim problemini gürültünün bilinmediği ve eldeki sinyalin rastlantısal ya da rastlantısal olmaması durumuna daha geniş bir boyutta ele alacaktır.

İÇERİK

Bu ders; Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi ,Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB),Doğrusal Modeller,Genel MVU Kestirim Yaklaşımı,Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE),En büyük olabilirlik kestirimi (ML),En küçük kareler (LS),En küçük kareler (LS),Bayes Felsefesi,Genel Bayes Kestirimleri,Doğrusal Bayes Kestirimleri,Kalman Süzgeçleri,Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I, İstatistiksel Sezim Kuramı II; konularını içermektedir.

1. 1

   Determines consistency and bias in estimation.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Proje Görevi

2. 2

   Decides which criteria to use to estimate a parameter.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Proje Görevi

3. 3

   Derives the performance bounds for estimation problems.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Proje Görevi

4. 4

   Analyzes the performance of different estimation techniques by comparing the performance of the estimator with the corresponding bounds.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Proje Görevi

5. 5

   Applies the concept of statistical decision theory to the cases of known and unknown noise.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Proje Görevi

6. 6

   Develops classical or Bayesian estimation techniques for a given problem.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Proje Görevi

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Kestirim Kuramına giriş ve En düşük sapmalı varyans kestirimi

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 2. bölümünün okunması.

2. HAFTA 2

   Cramer-Rao Alt Sınırı (CRLB)

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 3. bölümünün okunması.

3. HAFTA 3

   Doğrusal Modeller

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 4. bölümünün okunması.

4. HAFTA 4

   Genel MVU Kestirim Yaklaşımı

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 5. bölümünün okunması.

5. HAFTA 5

   Sapmasız en iyi doğrusal kestirim (BLUE)

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 6. bölümünün okunması.

6. HAFTA 6

   En büyük olabilirlik kestirimi (ML)

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 7. bölümünün okunması.

7. HAFTA 7

   En küçük kareler (LS)

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 8. bölümünün yarısının okunması.

8. HAFTA 8

   En küçük kareler (LS)

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 8. bölümünün geri kalan kısmının okunması.

9. HAFTA 9

   Bayes Felsefesi

   Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 10. bölümünün okunması.

10. HAFTA 10

    Genel Bayes Kestirimleri

    Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 11. bölümünün okunması.

11. HAFTA 11

    Doğrusal Bayes Kestirimleri

    Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 12. bölümünün okunması.

12. HAFTA 12

    Kalman Süzgeçleri

    Ön hazırlık: 1 nolu kitabın 13. bölümünün okunması.

13. HAFTA 13

    Sezim probleminin matematiği ve İstatistiksel Sezim Kuramı I

    Ön hazırlık: 2 nolu kitabın 1 ve 2. bölümlerinin okunması.

14. HAFTA 14

    İstatistiksel Sezim Kuramı II

    Ön hazırlık: 2 nolu kitabın 3 ve 4. bölümlerinin okunması.

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı50%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı50%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• 1. "Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 1: Estimation Theory” Steven Kay, ISBN: 978-0133457117 2. “Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume 2: Detection Theory” Steven Kay, ISBN-13: 007-6092032243
• 1. "An Introduction to Signal Detection and Estimation” by Vincent Poor, ISBN: 978-0387941738 2. “Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I” by Harry L. Van Trees, ISBN: 978-

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİRKOORDİNATÖR
• Prof.Dr. Mehmet Kemal ÖZDEMİR