İLERİ MODELLEME VE OPTİMİZASYON

AMAÇ

Bu dersin amacı matematiksel modellerin formülasyon ve analizleri (seçilmiş gerçek hayat problemleri kullanılarak) ile doğrusal programlama ve şebeke problemlerinin çözümüne yardımcı olacak matematiksel tekniklerin (araçların) öğretilmesidir.

İÇERİK

Bu ders; Model Oluşturma,Gelişmiş Doğrusal Programlama,Dışbükey Kümeler ve Fonksiyonlar, Ekstrem Noktalar ve Optimallik,Simpleks Algoritması,Revize edilmiş simpleks, Karush-Kuhn-Tucker Eniyilik Koşulları,Dualite ve Hassasiyet: Çift Simpleks,Yaklaştırma ve yerleştirme,Geometrik problemler,Geometrik problemler 2,Kısıtsız minimizasyon ,Kısıtsız minimizasyon 2,Eşitlik kısıtlamalı minimizasyon,İç nokta yöntemleri,İç nokta yöntemleri 2; konularını içermektedir.

1. 1

   Defines modeling concepts.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Kısa Sınav, Performans Görevi

2. 2

   Understands the concept of mathematical models and analyzing mathematical models.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Problem Çözme Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev, Performans Görevi

3. 3

   Formulates problems through linear programming and solves them using the necessary techniques.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Kısa Sınav

4. 4

   Understands the Simplex algorithm and the solution with the Simplex algorithm (initial solution, convergence, two-phase-large M methods, revised simplex, etc.).

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Kısa Sınav

5. 5

   Understands duality and sensitivity analysis.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav

6. 6

   Understands transportation and assignment models.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav

7. 7

   Solves transportation and assignment models.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Bireysel Çalışma Yöntemi, Proje Temelli Öğrenme Modeli, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Model Oluşturma

   Ön hazırlık: Ders Notları

2. HAFTA 2

   Gelişmiş Doğrusal Programlama

   Ön hazırlık: Ders Notları

3. HAFTA 3

   Dışbükey Kümeler ve Fonksiyonlar, Ekstrem Noktalar ve Optimallik

   Ön hazırlık: Ders Notları

4. HAFTA 4

   Simpleks Algoritması

   Ön hazırlık: Ders Notları

5. HAFTA 5

   Revize edilmiş simpleks, Karush-Kuhn-Tucker Eniyilik Koşulları

   Ön hazırlık: Ders Notları

6. HAFTA 6

   Dualite ve Hassasiyet: Çift Simpleks

   Ön hazırlık: Ders Notları

7. HAFTA 7

   Yaklaştırma ve yerleştirme

   Ön hazırlık: Ders Notları

8. HAFTA 8

   Geometrik problemler

   Ön hazırlık: Ders Notları

9. HAFTA 9

   Geometrik problemler 2

   Ön hazırlık: Ders Notları

10. HAFTA 10

    Kısıtsız minimizasyon

    Ön hazırlık: Ders Notları

11. HAFTA 11

    Kısıtsız minimizasyon 2

    Ön hazırlık: Ders Notları

12. HAFTA 12

    Eşitlik kısıtlamalı minimizasyon

    Ön hazırlık: Ders Notları

13. HAFTA 13

    İç nokta yöntemleri

    Ön hazırlık: Ders Notları

14. HAFTA 14

    İç nokta yöntemleri 2

    Ön hazırlık: Ders Notları

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı50%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı50%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Winston, Wayne L., Operations Research: Applications and Algorithms, 4th edition, 2003. ISBN-13: 978-0534380588 (Course notes and other material may be provided by the instructor)
• Convex Optimization; S. Boyd, L.Vandenberghe, Cambridge university press, 2004

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assoc.Prof. Yasin GÖÇGÜNKOORDİNATÖR
• Assoc.Prof. Yasin GÖÇGÜN