LİNEER CEBİR VE DİFERANSİYEL DENKLEMLER

AMAÇ

1. Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek, matris ve determinant kavramlarını uygulamada kullanma becerisi sağlamak. 2. Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak ve çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak

İÇERİK

Bu ders; Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri,Determinantlar,Vektör Uzayı,Vektör Uzayı,Özdeğerler ve Özvektörler,Özdeğerler ve Özvektörler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Birinci dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Yüksek dereceden diferansiyel denklemler,Laplace Dönüşümü,Laplace Dönüşümü; konularını içermektedir.

1. 1

   5. Solve higher order linear differential equations with constant coefficients and construct all solutions from the linearly independent solutions ; solve initial value problems using the Laplace transform

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

2. 2

   4. Solve first order linear equations and nonlinear equations of certain types , interpret the solutions and understand the conditions for the existence and uniqueness of solutions for linear differential equations

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

3. 3

   3. Classify differential equations according to certain features

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

4. 4

   2. Learn the importance of the concepts of vector space, basis and dimension and evaluate the eigenvalues and the corresponding eigenvectors of the matrix.

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

5. 5

   1. Solve the systems of linear equations, provide arithmetic operations with matrices, compute the inverse of matrix, determine the value of determinant of a matrix and use Cramer rule to solve the systems

   Öğretim yöntemi: Tartışma Yöntemi, Örnek Olay Yöntemi, Deneyimle Öğrenme Modeli · Değerlendirme: Klasik Yazılı Sınav, Ödev

HAFTALIK PLAN

1. HAFTA 1

   Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri

2. HAFTA 2

   Matrisler ve Lineer Denklem Sistemleri

3. HAFTA 3

   Determinantlar

4. HAFTA 4

   Vektör Uzayı

5. HAFTA 5

   Vektör Uzayı

6. HAFTA 6

   Özdeğerler ve Özvektörler

7. HAFTA 7

   Özdeğerler ve Özvektörler

8. HAFTA 8

   Birinci dereceden diferansiyel denklemler

9. HAFTA 9

   Birinci dereceden diferansiyel denklemler

10. HAFTA 10

    Yüksek dereceden diferansiyel denklemler

11. HAFTA 11

    Yüksek dereceden diferansiyel denklemler

12. HAFTA 12

    Yüksek dereceden diferansiyel denklemler

13. HAFTA 13

    Laplace Dönüşümü

14. HAFTA 14

    Laplace Dönüşümü

DEĞERLENDİRME

• Ara Sınavın Başarıya Oranı30%
• Genel Sınavın Başarıya Oranı70%

İŞ YÜKÜ

KAYNAKLAR

• Differential Equations & Linear Algebra Third Edition Edition, C.Henry Edwards ; David E. Penney Pearson International Education International, 2011.

ÖĞRETİM ELEMANLARI

• Assist.Prof. Cihan Bilge GÜRBÜZKOORDİNATÖR
• Assist.Prof. Cihan Bilge GÜRBÜZ